高等数学及其应用

1 (p1): 微积分发展简史
1 (p2): 第一章 函数的极限与连续
1 (p3): 数学文化小故事一——我国古代数学家的故事
2 (p4): 基础知识部分
3 (p5): 1.1 初等函数
10 (p6): 1.2 函数的极限
15 (p7): 1.3 极限的运算法则
18 (p8): 1.4 两个重要极限
21 (p9): 1.5 函数的连续性
26 (p10): 应用部分
26 (p11): 1.6 软件应用计算
28 (p12): 1.7 经济应用
29 (p13): 1.8 工程应用
31 (p14): 总结·拓展部分
35 (p15): 习题一
42 (p16): 第二章 导数与微分
42 (p17): 数学文化小故事二——牛顿的故事
43 (p18): 基础知识部分
44 (p19): 2.1 导数的概念
47 (p20): 2.2 函数的和、差、积、商求导法则
50 (p21): 2.3 复合函数、隐函数求导法则
53 (p22): 2.4 高阶导数
54 (p23): 2.5 函数的微分
57 (p24): 2.6 函数的单调性、极值与最值
61 (p25): 2.7 函数曲线的凹向与拐点
63 (p26): 应用部分
63 (p27): 2.8 软件应用计算
65 (p28): 2.9 经济应用
68 (p29): 2.10 工程应用
70 (p30): 总结·拓展部分
75 (p31): 习题二
82 (p32): 第三章 积分
82 (p33): 数学文化小故事三——莱布尼茨的故事
83 (p34): 基础知识部分
83 (p35): 3.1 不定积分的概念
85 (p36): 3.2 不定积分基本公式和运算法则
87 (p37): 3.3 不定积分的换元积分法
94 (p38): 3.4 不定积分的分部积分法
97 (p39): 3.5 定积分的概念
100 (p40): 3.6 牛顿-莱布尼茨公式
102 (p41): 3.7 定积分的换元积分法和分部积分法
106 (p42): 3.8 无穷积分区间上的广义积分
107 (p43): 3.9 定积分在几何上的应用
111 (p44): 应用部分
111 (p45): 3.10 软件应用计算
113 (p46): 3.11 经济应用
115 (p47): 3.12 工程应用
118 (p48): 总结·拓展部分
120 (p49): 习题三
127 (p50): 第四章 常微分方程
127 (p51): 数学文化小故事四——拉普拉斯的故事
128 (p52): 基础知识部分
128 (p53): 4.1 可分离变量的微分方程
131 (p54): 4.2 一阶线性微分方程
133 (p55): 4.3 二阶常系数线性微分方程
138 (p56): 应用部分
138 (p57): 4.4 软件应用计算
139 (p58): 4.5 经济应用
140 (p59): 4.6 工程应用
142 (p60): 总结·拓展部分
146 (p61): 习题四
149 (p62): 第五章 二元微积分
149 (p63): 数学文化小故事五——费马与笛卡尔建立解析几何的故事
150 (p64): 基础知识部分
151 (p65): 5.1 空间解析几何简介
154 (p66): 5.2 二元函数的概念
156 (p67): 5.3 二元函数的偏导数
161 (p68): 5.4 二元函数的全微分
163 (p69): 5.5 二元函数的极值与最值
166 (p70): 5.6 二重积分的概念与计算
170 (p71): 应用部分
170 (p72): 5.7 软件应用计算
173 (p73): 5.8 经济应用
175 (p74): 5.9 工程应用
177 (p75): 总结·拓展部分
180 (p76): 习题五
185 (p77): 第六章 无穷级数
185 (p78): 数学文化小故事六——傅里叶的故事
186 (p79): 基础知识部分
186 (p80): 6.1 常数项级数的概念和性质
189 (p81): 6.2 正项级数
192 (p82): 6.3 交错级数
194 (p83): 6.4 幂级数
198 (p84): 6.5 函数的幂级数展开
204 (p85): 6.6 傅里叶（Fourier）级数
212 (p86): 应用部分
212 (p87): 6.7 软件应用计算
214 (p88): 6.8 经济应用
216 (p89): 6.9 工程应用
219 (p90): 总结·拓展部分
227 (p91): 习题六
232 (p92): 附录1 初等数学有关公式小结
235 (p93): 附录2 数学建模简介
241 (p94):…